TALLERES LINEAS DE ESPERA CASOS APLICADOS
1. Un proceso de ensamble con duración promedio de 22 minutos requiere de cuatro operaciones subsecuentes; el chasis de cada producto llega aleatoriamente a la línea para que se instalen sus partes a razón de 200 cada hora. ¿Cómo se caracteriza el sistema actualmente y cómo puede mejorarse? ¿En caso de llegar cada chasís a la línea a razón de 300 cada hora, a qué ritmo promedio debe realizarse cada operación?
2. Vender comidas rápidas como pizza, hamburguesas, perros y enchiladas para llevar es el negocio de un próspero cocinero, pero se ha encontrado que sus productos tienen tanta acogida que se forman colas en la caja de pago atendida por él y luego en el despacho de las comidas que ya están preparadas con antelación las cuales seis empleados las alistan, empacan y entregan. Se ha observado que los empleados no son suficientes ya que a veces los clientes desisten de la compra por las excesivas colas y esperas. En la caja de pago se demora en promedio un minuto cada cliente y en alistar, empacar y entregar un pedido en promedio se demora cinco minutos. Se trabaja de lunes a sábado; contratar a cada empleado tiene un costo mensual de $700.000, pero a cambio se incrementaría la venta de los productos que generan una utilidad promedio por producto de $2.000 en una cantidad igual a la que cada empleado puede alistar, empacar y vender. Un día común entre las 3P.M y las 11 PM llegan en promedio 480 personas, de las cuales algunas se retiran por la demora a pesar que las instalaciones son suficientemente grandes para albergar más de esta cantidad de personas. ¿Qué debe hacer este próspero cocinero? ¿Cómo caracterizó la notación de Kendall y qué tipo de línea de espera identificó para hacer su propuesta?
3. En una planta de fabricación de productos metalmecánicos se encuentra en un momento determinado que en la operación de pintura realizada aleatoriamente por tres empleados, hay esperando 32 productos provenientes de la operación anterior. Se ha determinado también que puede pintarse un producto en 2,9 minutos en promedio que se demora un solo operario en el puesto de pintura. Determine la situación actual y proponga alternativas de mejoramiento. Explique cómo caracterizó el tipo de líneas de espera y la notación de Kendall.
4. Se ha tomado la siguiente información en minutos, que muestra el tiempo real que se demoraron 40 personas siendo atendidas quienes llegaron en el lapso de dos horas a la caja No.2 de pagos de un almacén.
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1 |
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6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
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2,3 |
3,4 |
2,3 |
2,0 |
2,3 |
2,3 |
3,4 |
4,5 |
2,0 |
3,2 |
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11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
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4,5 |
5,6 |
2,3 |
3,4 |
1,2 |
3,3 |
3,4 |
4,5 |
5,5 |
3,4 |
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21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
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4,0 |
2,3 |
1,2 |
2,4 |
2,3 |
4,5 |
5,6 |
3,6 |
4,5 |
4,4 |
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31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
|
4,0 |
2,4 |
2,5 |
4,6 |
3,7 |
4,2 |
3,3 |
3,4 |
3,5 |
3,4 |
Al mismo tiempo durante dos horas se examinó la caja rápida que atiende clientes que compraron menos de cinco artículos quienes se demoraron siendo atendidos el tiempo que se muestra a continuación presentado en minutos. Se escuchan continuamente algunas quejas de clientes, que recomienda hacer? ¿Cómo caracterizó el sistema de líneas para tomar su decisión?
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1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
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1,1 |
2,1 |
1,2 |
2,0 |
1,8 |
2,3 |
1,1 |
1,4 |
3,3 |
2,4 |
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11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
2,0 |
3,0 |
1,2 |
1.7 |
1,6 |
2,2 |
1,1 |
2,2 |
2,3 |
2,9 |
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21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
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1,4 |
1,2 |
2,1 |
2,3 |
1,3 |
3,3 |
1,5 |
2,5 |
1,2 |
3,9 |
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31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
|
2,6 |
1,4 |
1,5 |
1,7 |
0,8 |
1,1 |
0,9 |
2,1 |
1,1 |
1,0 |
5. Un sistema automático integrado al computador puede procesar y envasar una unidad de aloe-vera en un promedio de 3,5 minutos, el costo de inversión de este sistema es de $22’000.000. Un segundo sistema integrado a computador cuesta $12’000.000 y puede fabricar una unidad en 4,2 minutos. Se desearía comprar el sistema más económico pero el tiempo de espera del producto en proceso por el contacto con el oxígeno no puede ser superior de 5 minutos al cabo de los cuales el aloe se oxida y pierde sus condiciones curativas y embellecedoras y habría que desecharlo a un costo de $1.000 la unidad. La demanda que debe cubrirse es de 3.000 unidades mensuales. Cada producto genera una utilidad de $2.500. Considerando condiciones laborales hábiles de Colombia: ¿Qué recomienda hacer? ¿Cuántas y qué tipo de máquinas hay que comprar? ¿En cuánto tiempo se recuperaría la inversión? ¿Cómo cambiaría su recomendación al hablar de una demanda 5.000 unidades/mes? ¿Cómo caracterizó la línea de espera?
6. A urgencias de una IPS llegan aleatoriamente 47 pacientes en una noche tradicional de viernes entre las 10 PM y las 6AM, hay disponibles 5 médicos quienes en promedio atienden a una persona en 45 minutos con una desviación estándar poblacional de 7 minutos. ¿Cuántos pacientes quedan esperando para ser atendidos por otro turno? ¿Se podría minimizar el tiempo de espera? ¿Cómo se podría reducir el costo total del personal médico?
7. En las oficinas de atención de la empresa de energía eléctrica se tiene una capacidad para 250 asientos e igual cantidad de personas en jornada de 8AM-12M, se cuenta con cinco funcionarios, uno en cada casilla de atención. En una casilla se atiende solo reclamos y en las otras cuatro se atiende todo tipo de servicio como pagos, solicitud de revisión de medidor, financiación. Se estima que en una jornada llegan aleatoriamente 200 usuarios de los cuales el 5% llegan a hacer reclamos, los demás llegan por otros servicios; lo que sugiere que hay dos colas, una de atención a reclamos y otra para todo tipo de servicio que se atiende a medida que cada funcionario se desocupa. En promedio cada funcionario puede atender aleatoriamente a 15 clientes en cada hora a excepción del empleado de reclamos que puede atender en promedio a un cliente en diez minutos. Se ha presentado el problema de tener que atender en horario extendido so pena de incurrir en costos de horas extras o tener que decir a los clientes que se han acabado los turnos de atención con todos los efectos que esto ocasiona. ¿Qué recomienda hacer? ¿Cómo caracterizó el sistema desde la notación de Kendall y qué tipos de líneas de espera identificó?
8. Se ha efectuado la toma de tiempos para la ejecución de cinco operaciones que se realizan subsecuentemente en una línea de ensamble. Se requiere abastecer una demanda diaria de 100 productos por día. ¿Qué se debe hacer para equilibrar la línea de ensamble? Pruebe al menos dos modelos de líneas de espera y determine cuál es más indicado emplear.
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OPERACIÓN |
TIEMPOS (min) |
||||||||||||
|
1 |
7 |
8 |
7 |
8 |
6 |
7 |
6 |
7 |
7 |
9 |
7 |
6 |
7 |
|
2 |
12 |
11 |
12 |
13 |
12 |
14 |
12 |
13 |
14 |
12 |
12 |
13 |
12 |
|
3 |
22 |
21 |
23 |
22 |
21 |
24 |
23 |
22 |
21 |
20 |
21 |
20 |
21 |
|
4 |
8 |
7 |
8 |
8 |
7 |
8 |
6 |
8 |
9 |
8 |
7 |
8 |
7 |
|
5 |
18 |
17 |
18 |
16 |
15 |
18 |
17 |
16 |
17 |
17 |
15 |
18 |
15 |
9. Un banco tiene problemas con sus líneas de espera, tiene 8 cajeros y no se dan abasto, pues la cantidad de usuarios permanecen mucho tiempo en la cola. El cliente llega a una sola cola y sería atendido en orden de llegada por el cajero que se encuentre desocupado. La frecuencia de llegada de los usuarios en una jornada de cuatro horas se presenta en la tabla. ¿Cómo caracterizaría este sistema de líneas y que recomendaría hacer para mejorar la situación actual?
|
SERVICIO |
Número de personas |
Tipo de cliente |
Duración promedio de cada servicio (minutos) |
|
Consignaciones |
54 |
Con cuenta |
4,5 |
|
Retiros |
68 |
Con cuenta |
3,3 |
|
Pago servicios públicos |
172 |
Particular |
3,2 |
|
Giros |
23 |
Particular |
4,0 |
|
Otros |
12 |
Con cuenta |
3,4 |
10. A la sala de urgencias de una EPS llegan pacientes al azar a razón de 23 por hora. Normalmente se atiende al primero que llega y es atendido por el médico que está desocupado; en cada turno se cuenta con 10 médicos que promedian una atención de 20 minutos por cada paciente. El espacio de la sala tiene capacidad para albergar 30 camillas. Caracterice el sistema de líneas de espera. Proponga como puede mejorar este sistema.
11. A cada una de las cinco cajas de pago de un autoservicio llegan aleatoriamente clientes en promedio cada 47 segundos. La atención en una caja se ha cuantificado como se muestra en el cuadro. ¿Qué problema se presenta actualmente en este sistema y como puede solucionarse?.
|
CLIENTE |
DURACIÓN (Minutos) |
CLIENTE |
DURACIÓN (Minutos) |
CLIENTE |
DURACIÓN (Minutos) |
|
1 |
2,30 |
11 |
1,30 |
21 |
1,80 |
|
2 |
1,70 |
12 |
2,70 |
22 |
2,70 |
|
3 |
0,79 |
13 |
0,79 |
23 |
5,79 |
|
4 |
1,90 |
14 |
1,60 |
24 |
1,50 |
|
5 |
3,78 |
15 |
3,38 |
25 |
3,78 |
|
6 |
3,09 |
6 |
2,09 |
26 |
3,19 |
|
7 |
1,07 |
17 |
2,17 |
27 |
1,07 |
|
8 |
2,67 |
18 |
3,67 |
28 |
2,47 |
|
9 |
2,65 |
19 |
2,65 |
29 |
3,65 |
|
10 |
2,40 |
20 |
2,70 |
30 |
3,40 |
12. En un sistema de producción se debe cubrir una demanda aleatoria de 300 unidades/día y se realiza el proceso presentado en la figura. Caracterice el sistema actual y proponga una alternativa de mejoramiento.
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OPERACIÓN |
DURACIÓN (Minutos) |
|
1 |
8 |
|
2 |
12 |
|
3 |
7 |
|
4 |
23 |
|
5 |
14 |
|
6 |
16 |
|
7 |
3 |
13. Actualmente llegan aleatoriamente a razón de 50 clientes/hora a una cola pago de servicios, luego los clientes se distribuyen entre 5 casillas de atención, en las cuales se atiende a un usuario en promedio en 4 minutos. ¿Cómo se comporta actualmente el sistema de líneas de espera? ¿Cómo puede mejorarse? Si se programan cajeros automáticos de duración de 2 minutos en la atención; explique cómo cambia el sistema y cómo puede mejorarse.
14. Llegan a un banco clientes que se atienden en 8 casillas de atención, la casilla uno solo atiende pago de servicios y la dos solo reclamos. Los clientes acuden a la caja No.1 a razón de 20 cada hora y a la No.2 a razón de 35 cada hora en la cuales se puede atender un cliente en 5 minutos en promedio, a la cola general llegan a razón de 50 clientes cada hora y en un momento determinado se encuentran 5 clientes en la cola. Determine las condiciones actuales del sistema de líneas de espera. Proponga una alternativa de mejoramiento.